有限元模型是進行有限元分析的數學模型,它為有限元分析計算提供所有原始數據,模型的形式直接影響計算所需的時聞、內存大小和計算過程能否完成及計算結果的精度。因此,建立準確而可靠的有限元模型是有限元分析的關鍵。然而,實際的土程問題往往比較復雜,其所受載荷變化多端且邊界支撐形式多樣,要求在建立有限元模型過程中必須做出種種必要的簡化,簡化結果使得有限元模型只能近似的反映工程實際問題,并且用這種有限元模型模擬工程實際問題所帶來的誤差要比有限元法本身的計算誤差大得多,從這種意義上講,有限元分析結果的準確性主要取決于有限元模型的準確性。
基于以上說明,有限元模型應該遵循兩條準則:
(1)模型必須其有足夠的準確性:所形成的有限元模型要能基本上準確的反映結構的實際情況,既要考慮形狀與結構形式的一致性,又要考慮支承情況及邊界條件的一致性,還要考慮載荷與實際情況相一致。
(2)模型應其有良好的經濟性:模型的經濟性主要體現在網格劃分的密度上,對于同一類問題,節點和單元劃分越密,其模型計算結果的準確性越高,但會相應地增加前處理、數據準工作和計算機運行時間,從而使計算費用大大增加,降低有限元分析的經濟性。
可以看出,模型的準確性和經濟性是相互矛盾的,所以,在建立有限元模型時,應綜合考慮實際工程問題的特點、要求及條件,在保證計算模型的準確性的前提下適當兼顧其經濟性。